Question

16．若把函数y=3cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象上的所有点向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）

• A． $\frac{2}{3}π$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{12}$

Answer 1

分析 利用图象的平移求出平移后的解析式，由所得到的图象关于y轴对称，根据对称轴方程求出m的最小值．

解答 解：由题意知，y=3cos（2x+$\frac{π}{3}$），图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到y=3cos（2x+$\frac{π}{3}$-2m）
所得到的图象关于y轴对称，∴$\frac{π}{3}$-2m=kπ，k∈Z，∴m=$\frac{π}{6}$-$\frac{kπ}{2}$，k∈Z，∵m＞0，∴m的最小值为：$\frac{π}{6}$．
故选：C．

点评 本题考查三角函数的图象变换，考查余弦函数图象的特点，属于基础题．