Question

2．函数$y=\frac{{{x^2}ln{x^2}}}{|x|}$的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用函数的奇偶性排除选项，特殊值的位置判断求解即可．

解答 解：函数$y=\frac{{{x^2}ln{x^2}}}{|x|}$是偶函数，排除B，x=e时，y=e，即（e，e）在函数的图象上，排除A，
当x=$\frac{1}{e}$时，y=$-\frac{2}{e}$，当x=$\frac{1}{{e}^{2}}$时，y=-$\frac{\frac{1}{{e}^{4}}ln{e}^{-4}}{\frac{1}{{e}^{2}}}$=$-\frac{4}{{e}^{2}}$，$-\frac{2}{e}＜-\frac{4}{{e}^{2}}$，
可知（$\frac{1}{e}$，$-\frac{2}{e}$）在（$\frac{1}{{e}^{2}}，-\frac{4}{{e}^{4}}$）的下方，
排除C．
故选：D．

点评 本题考查函数的图象的判断与应用，考查转化思想以及计算能力．