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    在△ABC中，已知∠A=120°，AB=AC=1，则
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题
    分析：直接根据向量的三角形法则把所求问题转化为-
    BC
    2+
    CA
    •
    AB
    ，再利用向量数量积的定义计算．
    解答： 解：
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    =（
    CA
    +
    AB
    ）•
    BC
    +
    CA
    •
    AB
    =
    CB
    •
    BC
    +
    CA
    •
    AB
    =-
    BC
    2+
    CA
    •
    AB

    ∠A=120°，AB=AC=1，根据余弦定理得出BC2=AB2+AC2-2ABACcosA=3
    -
    BC
    2+
    CA
    •
    AB
    =-3+|
    CA
    ||
    AB
    |cos（π-A）=-3+
    1
    2
    =-
    5
    2

    故答案为：-
    5
    2
    点评：本题考查向量数量积的运算，灵活准确运用法则进行转化能简化计算过程．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（1，-1），则2
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选择适当的关系式填入下列各小题的横线中：
    ①sinθ＞0；②sinθ＜0；③cosθ＞0；④cosθ＜0；⑤tanθ＞0；⑥tanθ＜0．
    （1）当角θ为第一象限角时，反之也对的是
     
    ；
    （2）当角θ为第二象限角时，反之也对的是
     
    ；
    （3）当角θ为第三象限角时，反之也对的是
     
    ；
    （4）当角θ为第四象限角时，反之也对的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    与
    e2
    是两个不共线向量，
    AB
    =3
    e1
    +2
    e2
    ，
    CB
    =2
    e1
    -5
    e2
    ，
    CD
    =λ
    e1
    -
    e2
    ，若三点A、B、D共线，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个命题：
    ①若直线l∥直线a，a?β，则l∥β；
    ②如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，则l⊥平面γ；
    ③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题；
    ④命题p：“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”；
    ⑤设函数f（x）=ex，g（x）=lnx+m，对于?x1∈[1，2]，?x2∈[1，2]，使不等式f（x1）＞g（x2）成立，则m＜e-ln2．
    其中正确的命题序号为
     
    ．（将你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个数153和119的最大公约数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在（-∞，0）上为增函数的是（　　）
    A、y=1-x2
    B、y=x2+2x
    C、y=
    1
    1+x
    D、y=
    1
    x-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    满足：|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，|
    a
    +
    b
    |=6，则|
    a
    -
    b
    |=（　　）
    A、
    		13
    B、
    		14
    C、4
    D、
    		15

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