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    已知
    e1
    与
    e2
    是两个不共线向量，
    AB
    =3
    e1
    +2
    e2
    ，
    CB
    =2
    e1
    -5
    e2
    ，
    CD
    =λ
    e1
    -
    e2
    ，若三点A、B、D共线，则λ=
     
    ．
    考点：平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：由于三点A、B、D共线，因此存在实数k使得
    AB
    =k
    BD
    ，利用向量的运算和共面向量基本定理即可得出．
    解答： 解：
    BD
    =
    CD
    -
    CB
    =(λ-2)
    e1
    +4
    e2
    ，
    ∵三点A、B、D共线，
    ∴存在实数k使得
    AB
    =k
    BD
    ，
    ∴3
    e1
    +2
    e2
    =k[(λ-2)
    e1
    +4
    e2
    ]，
    ∴
    3=k(λ-2)
    2=4k
    ，解得k=
    1
    2
    ，λ=8．
    故答案为：8．
    点评：本题考查了向量共线定理、向量的运算和共面向量基本定理，属于基础题．
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    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    =
     
    ．

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