练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．复数Z=$\frac{2+ai}{1+i}$（a∈R）在复平面内对应的点在虚轴上，则a=（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

    分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

    解答 解：Z=$\frac{2+ai}{1+i}$=$\frac{（2+ai）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{（2+a）+（a-2）i}{2}$在复平面内对应的点$（\frac{2+a}{2}，\frac{a-2}{2}）$在虚轴上，
    ∴$\frac{2+a}{2}$=0，$\frac{a-2}{2}$≠0，解得a=-2．
    则a=-2．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=AA1=2，D为侧棱AA1的中点；
    （1）求证：AC⊥平面BCC1B1；
    （2）求异面直线B1D与AC所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知空间向量$\overrightarrow{a}$=（0，1，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，2，3），$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，则空间向量$\overrightarrow{c}$的坐标是（-1，1，-6）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如果实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+y-4≥0}\\{x≤3}\\{\;}\end{array}\right.$，则$\frac{x+y}{x}$的最大值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，-1＜x≤0}\\{-1，0＜x≤1}\end{array}\right.$，则下列函数值为1的是（　　）
    A．f（2.5）B．f（f（2.5））C．f（f（1.5））D．f（2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若数列{an}与{bn}满足bn+1an+bnan+1=（-1）n+1，bn=$\frac{3+（-1）^{n-1}}{2}$，n∈N*，且a1=2，设数列{an}的前n项和为Sn，则S61=527．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某市区甲、乙、丙三所学校的高三文科学生共有800人，其中男、女生人数如表：
    甲校乙校丙校
    男生9790x
    女生153yz
    从这三所学校的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙校高三文科女生丰润概率为0.2．
    （1）求表中x+z的值；
    （2）某市四月份模考后，市教研室准备从这三所学校的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析．先将800人按001，002，…，800进行编号．如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的4个人的编号：（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）
    84421753315724550688770474476721763350268392
    63015316591692753862982150717512867358074439
    13263321134278641607825207443815032442997931
    （3）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人数多的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设直线a与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（　　）
    A．在平面α内没有直线与直线a垂直
    B．在平面α内有且只有一条直线与直线a垂直
    C．在平面α内有无数条直线与直线a垂直
    D．在平面α内存在两条相交直线与直线a垂直

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的解析式是（　　）
    A．y=2sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）B．y=2sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{5π}{6}$）C．y=2sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{6}$）D．y=2sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{5π}{6}$）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案