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    y=loga（x+5）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则
    1
    m
    +
    4
    n
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由对数函数可知A（-4，-1），进而可得4m+n=1，可得
    1
    m
    +
    4
    n
    =（
    1
    m
    +
    4
    n
    ）（4m+n）=8+
    n
    m
    +
    16m
    n
    ，由基本不等式可得．
    解答： 解：∵y=loga（x+5）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，∴A（-4，-1），
    又点A在直线mx+ny+1=0上，∴-4m-n+1=0，即4m+n=1，
    ∴
    1
    m
    +
    4
    n
    =（
    1
    m
    +
    4
    n
    ）（4m+n）=8+
    n
    m
    +
    16m
    n
    ≥8+2
    n
    m
    •
    16m
    n
    =16，
    当且仅当
    n
    m
    =
    16m
    n
    ，即m=
    1
    8
    ，n=
    1
    2
    时取等号，
    故答案为：16．
    点评：本题考查基本不等式，涉及对数函数图象恒过定点问题，属基础题．
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    ．

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    π
    2
    个单位
    B、向右平移
    π
    2
    个单位
    C、向左平移π个单位
    D、向右平移π个单位

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