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    8．函数$f（x）=\frac{x^2}{{{x^2}+1}}$的定义域为{0，1}，则值域为{0，$\frac{1}{2}$}．

    分析 根据x的取值，求出对应的f（0），f（1）的值即可．

    解答 解：$f（x）=\frac{x^2}{{{x^2}+1}}$=1-$\frac{1}{{x}^{2}+1}$，
    若f（x）的定义域为{0，1}，
    x=0时，f（0）=0，
    x=1时，f（1）=$\frac{1}{2}$，
    故函数的值域是{0，$\frac{1}{2}$}，
    故答案为：{0，$\frac{1}{2}$}．

    点评 本题考查了求函数的值域问题，考查函数求值问题，是一道基础题．

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    17．已知复数$z=\frac{16i}{{\sqrt{7}+3i}}$，则下列说法错误的是（　　）
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    （Ⅰ）求清扫卫生岗位恰好一班1人、二班2人的概率；
    （Ⅱ）设随机变量X为在维持秩序岗位服务的一班的志愿者的人数，求X分布列及期望．

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    3．已知椭圆C的一个焦点F1（$\sqrt{3}$，0），短轴的长为2，双曲线D以椭圆C的焦点为焦点，实轴长与椭圆C的短轴长相等．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求双曲线D的方程；
    （3）求椭圆C与双曲线D相交所得的矩形面积S．

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    13．已知（1+2x）n的展开式中各项的二项式系数和为an，第二项的系数为bn．
    （1）求an，bn；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn．

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    20．若函数f（x）=x2-2mx+2m+1，当x∈[0，1]时，f（x）＞0，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在点（e，f（e））处切线与直线e2x-y+e=0垂直．（注：e为自然对数的底数）
    （1）求a的值；
    （2）若函数f（x）在区间（m，m+1）上存在极值，求实数m的取值范围；
    （3）求证：当x＞1时，f（x）＞$\frac{2}{x+1}$恒成立．

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    18．已知$f（x）=\frac{x}{1+x}，x≥0$，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，归纳猜想f2018（x）的表达式为f2018（x）=$\frac{x}{1+2018x}$．

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