Question

9．把函数y=f（x）的图象上各点向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的解析式是y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）．求f（x）的解析式．

Answer 1

分析 把函数的解析式逆向变换求解即可．

解答 解：函数的解析式是y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），把横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，可得函数的解析式为：y=sin（x+$\frac{π}{6}$），图象上各点向左平移$\frac{π}{6}$个单位，可得函数的解析式为：f（x）=y=sin（x+$\frac{π}{3}$）．

点评 本题考查函数的解析式的求法，平移与伸缩变换，考查计算能力．