Question

画一条直线，将平面分成两个部分；画两条相交直线，将平面分成四个部分，画三条直线，最多可将平面分成7个部分，…，画n条直线，最多可将面分成f（n）个部分，则f（4）=

 

．

Answer 1

考点：归纳推理

专题：规律型

分析：一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分，可以发现，两条直线时多了2部分，三条直线比原来多了3部分，四条直线时比原来多了4部分，进而得到答案．

解答： 解：∵n=1，f（1）=1+1=2，
n=2，f（2）=f（1）+2=4，
n=3，f（3）=f（2）+3=7，
n=4，f（4）=f（3）+4=11，
故答案为：11

点评：本题考查直线与平面的关系，有一定难度，注意培养由特殊到一般再到特殊的探究意识．