Question

10．若f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象．
（1）求A，ω的值；
（2）求函数f（x）的递增区间．

Answer 1

分析 （1）由图象直接求出A和T，利用三角函数的周期公式可求ω．
（2）利用正弦函数的单调性即可得解．

解答 解：（1）由图象知，A=2，T=2（$\frac{3π}{2}$-$\frac{π}{2}$）=2π=$\frac{2π}{ω}$．
解得：ω=1．
（2）由（1）可得：f（x）=2sinx，
由正弦函数的单调性可得函数的单调递增区间为：[2k$π-\frac{π}{2}$，2k$π+\frac{π}{2}$]，k∈Z．

点评 本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查了正弦函数的单调性，是基础题．