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    20．已知f（x）为偶函数，f（1）=9，f（x-1）为奇函数，求f（9）．

    分析 根据题意和函数的奇偶性的性质通过化简、变形，求出函数的周期，利用函数的周期性求出f（9）的值．

    解答 解：由题意得，f（x）为偶函数，f（x-1）为奇函数，
    ∴f（x-1）=-f（-x-1），则f（x-2）=-f（-x）=-f（x），即f（x+2）=-f（x），
    ∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
    则偶函数f（x）是以4为周期的周期函数，
    又f（1）=9，则f（9）=f（8+1）=f（1）=9．

    点评 本题考查函数的奇偶性和周期性的综合应用，考查化简、变形能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，∠C的平分线所在直线l的方程为y=2x，若点A（-4，2），B（3，1）．
    （1）求点A关于直线l的对称点D的坐标；
    （2）求AC边上的高所在的直线方程；
    （3）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．与直线x-y+4=0和圆x2+y2-2x+2y=0都相切的半径最小的圆的方程是（　　）
    A．（x+1）2+（y+1）2=2B．（x+1）2+（y-1）2=2C．（x+1）2+（y+1）2=4D．（x+1）2+（y-1）2=4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分，余下的几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（　　）
    A．$\sqrt{5}$+$\frac{3\sqrt{3}π}{2}$+$\frac{3π}{2}$+1B．2$\sqrt{5}$+3$\sqrt{3}$π+$\frac{3π}{2}$+1C．$\sqrt{5}$+$\frac{3\sqrt{3}π}{2}$+$\frac{3π}{2}$D．$\sqrt{5}$+$\frac{3\sqrt{3}π}{2}$+$\frac{π}{2}$+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知b＞a＞0，求b2+$\frac{1}{a（b-a）}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=mx3+nx2的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，若f（x）在区间[t，t+1]上单调递减，则实数t的取值范围是[-2，-1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知α，β都是锐角，sinα=$\frac{1}{2}$，cosβ=$\frac{1}{2}$，则sin（α+β）=（　　）
    A．1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．-1D．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．
    若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$，请你根据这一发现，
    （1）求函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$的对称中心；
    （2）计算$f（{\frac{1}{2013}}）+$$f（{\frac{2}{2013}}）+$$f（{\frac{3}{2013}}）+$$f（{\frac{4}{2013}}）+$…$+f（{\frac{2012}{2013}}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设函数f（x）=log3（9-x2）的定义域为（-3，3），值域为（-∞，2），不等式f（x）＞1的解集为（$-\sqrt{6}，\sqrt{6}$）．

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