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    15．已知b＞a＞0，求b2+$\frac{1}{a（b-a）}$的最小值．

    分析 两次利用基本不等式即可得出．

    解答 解：∵b＞a＞0，∴b-a＞0，a（b-a）＞0，$\frac{1}{a（b-a）}$＞0．
    ∴b2+$\frac{1}{a（b-a）}$=[a+（b-a）]2+$\frac{1}{a（b-a）}$≥4a（b-a）+$\frac{1}{a（b-a）}$≥2$\sqrt{4a（b-a）×\frac{1}{a（b-a）}}$=4．
    当且仅当a=b-a时，a2=$\frac{1}{2}$，即a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，b=$\sqrt{2}$时取等号
    ∴b2+$\frac{1}{a（b-a）}$的最小值为4．

    点评 本题考查利用基本不等式的性质求最值，利用条件进行构造是解决本题的关键；注意：一正二定三相等．

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    10．在约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤2x\\ x+y≤1\end{array}\right.$下，目标函数z=x+2y的最大值为$\frac{5}{3}$．

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    6．设f°（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*），则f2011（x）=（　　）
    A．cosxB．-sinxC．-cosxD．sinx

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    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2SnSn-1=0（n≥2，n∈N），a1=$\frac{1}{2}$．
    （1）求证：数列{$\frac{1}{S_n}$}为等差数列．并求数列{an}的通项公式an．
    （2）记数列{bn}的通项公式为bn=$\frac{1}{{{2^n}{S_n}}}$，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn的值．

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    10．已知函数f（x）=cos2x-4acosx-4a+7的最小值为g（a）．
    （1）求g（a）的表达式．
    （2）求g（a）的最大值．

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    20．已知f（x）为偶函数，f（1）=9，f（x-1）为奇函数，求f（9）．

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    7．用“更相减损术”求（1）中两数的最大公约数；用“辗转相除法”求（2）中两数的最大公约数．用秦九韶算法求函数f（x）=x5+x3+x2+x+1，当x=3时的函数值．
    （1）72，168；
    （2）98，280．

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    4．下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）
    A．因为∠A和∠B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，所以∠A+∠B=180°
    B．我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油
    C．由6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=7+7，…，得出结论：一个偶数（大于4）可以写成两个素数的和
    D．在数列{an}中，a1=1，an=$\frac{1}{2}$（an-1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$）（n≥2），通过计算a2，a3，a4，a5的值归纳出{an}的通项公式

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    5．在等比数列{an}中，已知a3+a6=36，a4+a7=18，an=$\frac{1}{2}$，则数列{an}的公比q=$\frac{1}{2}$，n=9．

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