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    15．某办公室有男职工5人，女职工4人，欲从中抽调3人支援其他工作，但至少要有2位是男士，则抽凋方案有（　　）种．
    A．18B．30C．40D．50

    分析 分类讨论，2位是男士，1位是女士；3位是男士，利用组合知识，即可得出结论．

    解答 解：由题意，2位是男士，1位是女士，有C52C41=40种；3位是男士，有C53=10种，
    故共有40+10=50种，
    故选：D．

    点评 本题考查组合知识的运用，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    5．已知AB⊥BC，BC⊥CD，AB=BC=CD，异面直线AB与CD所成的角为$\frac{π}{3}$，则AD与BC所成的角为$\frac{π}{4}$或$\frac{π}{3}$．

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    6．根据下面数列的通项公式，写出数列的前4项和第7项．
    （1）an=sin$\frac{nπ}{3}$   
    （2）an=$\frac{1}{{n}^{3}}$   
    （3）an=$\frac{（-1）^{n+1}\sqrt{n}}{n（n+1）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知集合A={x|ax2-（a+a2）x+a2＞0}．
    （1）当常数a∈R，求集合A；
    （2）在（1）的结论下，若B={x|1＜x＜a2-1}且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    10．解方程：
    （1）$\frac{1+{3}^{-x}}{1+{3}^{x}}$=3；
    （2）log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．己知函数f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$（x∈R）．
    （1）求f（x）+f（1-x）；
    （2）求f（$\frac{1}{2015}$）+f（$\frac{2}{2015}$）+…+f（$\frac{2013}{2015}$）+f（$\frac{2014}{2015}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知p：函数f（x）=ln（mx2-4x+1）的定义域为全体实数；q：指数函g（x）=（m-1）x在R上是增函数．
    （1）分别写出p，q成立时，m的取值集合A，B；
    （2）判断“x∈A”是否是“x∈B”的必要不充分条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设集合M={x|$\frac{8}{x+3}$∈Z+，x∈Z}，用列举法表示M为{1，2，4，8}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．6个人排成一排，其中甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数为（　　）
    A．A${\;}_{6}^{6}$B．2A${\;}_{3}^{3}$C．A${\;}_{3}^{3}$A${\;}_{3}^{3}$D．$A_3^3A_4^4$

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