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    5．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，若f（1）=1，f（2）=2，则f（2+k）-f（1-k）=2k+1．

    分析 将x=1，x=2代入函数的表达式得到3a+b=1，从而求出f（2+k）-f（1-k）=（2k+1）（3a+b）=2k+1．

    解答 解：∵f（1）=a+b+c=1，f（2）=4a+2b+c=2，
    ∴f（2）-f（1）=3a+b=1，
    ∴f（2+k）-f（1-k）
    =a（2+k）2+b（2+k）+c-a（1-k）2-b（1-k）-c
    =（2k+1）（3a+b）
    =2k+1，
    故答案为：2k+1．

    点评 本题考察了二次函数的性质，求出3a+b=1代入f（2+k）-f（1-k）是解答本题的关键，本题是一道基础题．

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    15．命题“关于x的不等式x2-ax+4＞0在（0，+∞）上恒成立”的否定是（　　）
    A．?x∈（-∞，0），x2-ax+4＞0B．?x∈（-∞，0），x2-ax+4＞0
    C．?x∈（0，+∞），x2-ax+4≤0D．?x∈（0，+∞），x2-ax+4≤0

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    16．计算i+i2+…+i2015的值为-1．

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    13．某人沿一条折线段组成的小路前进，从A到B，方位角（从正北方向顺时针转到AB方向所成的角）是50°，距离是3km；从B到C，方位角是110°，距离是3km；从C到D，方位角是140°，距离是（$9+3\sqrt{3}$）km．
    （Ⅰ）试在图中画全大致示意图，并求A到C的距离；
    （Ⅱ）计算出从A到D的距离和方位角．（结果保留根号）

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    20．已知x，y，z为正数，求证：$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{z}$+$\frac{z}{x}$≥3．

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    10．用反证法证明命题“若a，b为实数，则一元二次方程x2+bx+a=0没有实根”时，要做的假设正确的是（　　）
    A．方程x2+bx+a=0至多一个实根B．方程x2+bx+a=0有实根
    C．方程x2+bx+a=0至多有两个实根D．方程x2+bx+a=0恰好有两个实根

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    17．从{0，1，2，3，4，5} 中任取2个互不相等的数a，b组成a+bi，其中虚数有25个．

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    14．设{an}为递增的正整数数列，an+2=an+an+1（n∈N*）若a5=24，则a6=39．

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    15．已知函数f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）为奇函数，且f（$\frac{π}{4}$）=0，其中a∈R，θ∈（0，π）．
    （1）求a，θ的值；
    （2）令g（x）=f（x）+f（x+$\frac{π}{3}$），x∈[0，$\frac{π}{4}$]，求g（x）的最值并求出相应的x的值．

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