计算i+i2+-+i2015的值为-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．计算i+i²+…+i²⁰¹⁵的值为-1．

分析由于i²⁰¹⁵=（i⁴）⁵⁰³•i³=-i．再利用等比数列当前n项和公式即可得出．

解答解：∵i²⁰¹⁵=（i⁴）⁵⁰³•i³=-i．
∴i+i²+…+i²⁰¹⁵=$\frac{i（1-{i}^{2015}）}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{1-i}$=$\frac{i-1}{1-i}$=-1．
故答案为：-1．

点评本题考查了复数的运算法则、周期性、等比数列当前n项和公式，考查了计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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