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    【题目】已知函数，、、都有，满足的实数有且只有3个，给出下述四个结论：①满足题目条件的实数有且只有2个：②满足题目条件的实数有且只有2个；③在上单调递增；④的取值范围是.其中所有正确的个数是（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】A

    【解析】

    根据可知的最大值为,最小值为,再作出的简要图像,根据函数的性质分析的实数有且只有3个时的的取值范围,再逐个判断即可.

    因为,所以当时有,设,作出的图像如图

    因为在上满足满足的实数有且只有3个,

    即在上有且仅有3个零点.由图像可知,

    即.故④正确.

    又由图可知满足题目条件的实数有且只有1个,满足题目条件的实数可能有1个或者2个.故①②均错误.

    当时, ,又,故,故在上单调递增不一定成立.故③错误.

    故仅有④正确.

    故选：A

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    【题目】用“算筹”表示数是我国古代计数方法之一，计数形式有纵式和横式两种，如图1所示.金元时期的数学家李冶在《测圆海镜》中记载：用“天元术”列方程，就是用算筹来表示方程中各项的系数.所谓“天元术”，即是一种用数学符号列方程的方法，“立天元一为某某”，意即“设为某某”.如图2所示的天元式表示方程，其中，，…，，表示方程各项的系数，均为筹算数码，在常数项旁边记一“太”字或在一次项旁边记一“元”字，“太”或“元”向上每层减少一次幂，向下每层增加一次幂.

    试根据上述数学史料，判断图3天元式表示的方程是（ ）

    A.B.

    C.D.

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    A.8B.7C.6D.4

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    【题目】如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是（　　）

    A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省．

    B.与去年同期相比，2017年第一季度的GDP总量实现了增长．

    C.2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个

    D.去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形， ， ， 底面， ， ， 是的中点．

    （1）求证：平面平面；

    （2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

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    【题目】如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形

    ∠ADC＝45°，，为的中点，⊥平面，，为的中点．

    (1)证明：⊥平面；

    (2)求直线与平面所成角的正切值．

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    【题目】已知.

    （1）试求在上的最大值；

    （2）已知在处的切线与轴平行，若存在，，使得，证明：.

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    【题目】如图，已知，B为AC的中点，分别以AB，AC为直径在AC的同侧作半圆，M，N分别为两半圆上的动点不含端点A，B，，且，则的最大值为______．

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    【题目】已知函数.

    （1）若，，并且函数在实数集上是单调增函数，求实数的取值范围；

    （2）若，，，求函数在区间上的值域；

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