【题目】已知函数
，
、
、
都有
，满足
的实数
有且只有3个，给出下述四个结论：①满足题目条件的实数有且只有2个：②满足题目条件的实数有且只有2个；③
在
上单调递增；④
的取值范围是
.其中所有正确的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】用“算筹”表示数是我国古代计数方法之一，计数形式有纵式和横式两种，如图1所示.金元时期的数学家李冶在《测圆海镜》中记载：用“天元术”列方程，就是用算筹来表示方程中各项的系数.所谓“天元术”，即是一种用数学符号列方程的方法，“立天元一为某某”，意即“设
为某某”.如图2所示的天元式表示方程
，其中
，
，…，
，
表示方程各项的系数，均为筹算数码，在常数项旁边记一“太”字或在一次项旁边记一“元”字，“太”或“元”向上每层减少一次幂，向下每层增加一次幂.
试根据上述数学史料，判断图3天元式表示的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】有一改形塔几何体由若千个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为8，如果改形塔的最上层正方体的边长小于1，那么该塔形中正方体的个数至少是（ ）
A.8B.7C.6D.4
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【题目】如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是（ ）
A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省．
B.与去年同期相比，2017年第一季度的GDP总量实现了增长．
C.2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个
D.去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元．
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【题目】如图，在四棱锥
中，四边形
是直角梯形， 
， 
， 
底面
， 
， 
， 
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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【题目】如图所示，在四棱锥
中，底面
为平行四边形
∠ADC＝45°，
，
为
的中点，
⊥平面，
，
为
的中点．
(1)证明：
⊥平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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【题目】如图，已知
，B为AC的中点，分别以AB，AC为直径在AC的同侧作半圆，M，N分别为两半圆上的动点
不含端点A，B，
，且
，则
的最大值为______．
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【题目】已知函数
.
（1）若
，
，并且函数
在实数集
上是单调增函数，求实数
的取值范围；
（2）若，
，
，求函数在区间
上的值域；
（3）若
，
都不为0，记函数
的图象为曲线
，设点
，
是曲线上的不同两点，点
为线段
的中点，过点作
轴的垂线交曲线于点
.试问：曲线在点处的切线是否平行于直线？并说明理由.
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