【题目】如图是2017年第一季度五省GDP情况图,则下列陈述中不正确的是( )
![]()
A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省.
B.与去年同期相比,2017年第一季度的GDP总量实现了增长.
C.2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个
D.去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知
,
满足约束条件
,若
取得最大值的最优解不唯一,则实数
的值为__________.
【答案】
或![]()
【解析】由题可知若
取得最大值的最优解不唯一则
必平行于可行域的某一边界,如图:
要Z最大则直线与y轴的截距最大即可,当a<0时,则平行AC直线即可故a=-2,当a>0时,则直线平行AB即可,故a=1
点睛:线性规划为常考题型,解决此题务必要理解最优解个数为无数个时的条件是什么,然后根据几何关系求解即可
【题型】填空题
【结束】
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【题目】《数书九章》三斜求积术:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约一,为实,一为从隅,开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,“术”即方法.以
,
,
,
分别表示三角形的面积,大斜,中斜,小斜;
,
,
分别为对应的大斜,中斜,小斜上的高;则
.若在
中
,
,
,根据上述公式,可以推出该三角形外接圆的半径为__________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】正方体
的棱长为
,点
为棱
的中点.下列结论:①线段
上存在点
,使得
平面
;②线段
上存在点
,使
得平面
;③平面
把正方体分成两部分,较小部分的体积为
,其中所有正确的序号是( )
A.①B.③C.①③D.①②③
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】给出如下四个命题:①若“
且
”为假命题,则
均为假命题;②命题“若
,则
”的否命题为“若
,则
”;③命题“
,
”的否定是“
,
”;④在
中,“
”是“
”的充要条件.其中正确的命题是( )
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在三棱柱
中,
平面
为正三角形, 侧面
是边长为
的正方形,
为
的中点.
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(1)求证
平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)试判断直线
与平面
的位置关系,并加以证明.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数
.
(1)若
,
,求
的值域;
(2)当
时,求
的最小值
;
(3)是否存在实数
、
,同时满足下列条件:①
;② 当
的定义域为
时,其值域为
.若存在,求出
、
的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥
中,![]()
平面
,△
为等边三角形,
,
,
,
分别为棱
,
的中点.
![]()
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值;
(3)在棱
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求
的值,若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某健康社团为调查居民的运动情况,统计了某小区100名居民平均每天的运动时长(单位:小时)并根据统计数据分为
六个小组(所调查的居民平均每天运动时长均在
内),得到的频率分布直方图如图所示.
![]()
(1)求出图中
的值,并估计这
名居民平均每天运动时长的平均值及中位数(同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替);
(2)为了分析出该小区居民平均每天的运动量与职业、年龄等的关系,该社团按小组用分层抽样的方法抽出20名居民进一步调查,试问在
时间段内应抽出多少人?
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