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    已知函数f（x）=
    log2x，x＞0
    3x，x≤0
    ，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数的零点
    专题：
    分析：由f（x）+x-a=0得f（x）=-x+a，作出函数f（x）和y=-x+a的图象，由数形结合即可得到结论．
    解答： 解：由f（x）+x-a=0得f（x）=-x+a，
    ∵f（x）=
    log2x，x＞0
    3x，x≤0
    ，
    ∴作出函数f（x）和y=-x+a的图象，
    则由图象可知，要使方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，
    则a＞1，
    故答案为：（1，+∞）
    点评：本题主要考查方程根的个数的应用，利用方程和函数之间的关系转化为两个图象的交点个数问题是解决本题的关键．利用数形结合的数学思想．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
    x24a68
    y3040b5070
    过定点（5，50），则：
    （1）求出a，b的值，并画出散点图；
    （2）求回归直线方程；
    （3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？（
    ∧
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    ∧
    a
    =
    .
    y
    -
    ∧
    b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件：
    ①M、N都在函数y=f（x）的图象上；
    ②M、N关于y轴对称．则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”）．
    已知函数f（x）=
    log4x，x＞0
    x2+2x，x≤0
    ，此函数的“友好点对”有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解分式方程：
    1
    x+2
    +
    4x
    x2-4
    -
    2
    x-2
    =1的解为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是满足f（x+2）=f（x）的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=-2x2+2x，则f（-
    5
    2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈（1，2）时，不等式x2+2＞mx恒成立，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=kx（k∈R）与圆（x-1）2+（y-2）2=4有两个不同的交点，则k的取值范围是
     
    （用区间表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列求和：
    1
    1×(1+2)
    +
    1
    2×(2+2)
    +
    1
    3×(3+2)
    +…+
    1
    n(n+2)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）与x轴相切，若直线y=c与y=c+5分别交f（x）的图象于A，B，C，D四点，且四边形ABCD的面积为25，则正实数c的值为
     
    ．

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