Question

设f（x）是定义在R上的偶函数，在[0，+∞）上单调递增．若a=f（log 

2

1

3

），b=f（log 

3

1

2

），c=f（-2），则a，b，c的大小关系是（　　）

• A、a＞b＞c
• B、b＞c＞a
• C、c＞b＞a
• D、c＞a＞b

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：先利用偶函数的定义将不同的函数值转化为（0，+∞）上的函数值，再利用函数的单调性比较大小即可．

解答： 解：因为log 

2

1

3

=-log

2

3

，log 

3

1

2

=-log

3

2

，且函数f（x）为偶函数，
所以a=f（log

2

3

），b=f（log

3

2

），c=f（2）．
易知0＜log

3

2

＜1＜log

2

3

＜2，
且函数f（x）在[0，+∞）增函数，所以b＜a＜c．
故选D．

点评：本题考查了函数的奇偶性与单调性性质在比较大小中的应用，属于中档题．