Question

16．已知a、b、x、y都为实数，且y+|$\sqrt{x}$-2|=1-a²，|x-4|=3y-3-b²．则a+b+x+y的值为5．

Answer 1

分析 由3（y-1）=|x-4|+b²≥0得y≥1，由1-y=|$\sqrt{x}$-2|+a²≥0得y≤1，即可知y=1，再根据非负数的性质可分别得x、a、b的值，代入即可得答案．

解答 解：∵3（y-1）=|x-4|+b²≥0，
∴y≥1，
∵1-y=|$\sqrt{x}$-2|+a²≥0，
∴y≤1，
则y=1，
∴x-4=0，即x=4，b=0，a=0，
则a+b+x+y=0+0+4+1=5，
故答案为：5．

点评 本题主要考查非负数的性质，熟练掌握非负数的几种形式及其性质是解题的关键．