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    【题目】某程序框图如图所示，若输出，则判断框中为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案.

    解：第一次执行循环体，，不满足结束循环的条件，故；
    第二次执行循环体，，不满足结束循环的条件，故；
    第三次执行循环体，，不满足结束循环的条件，故；
    第四次执行循环体，，不满足结束循环的条件，故；
    第五次执行循环体，，不满足结束循环的条件，故；
    第六次执行循环体，，不满足结束循环的条件，故；
    第七次执行循环体，，不满足结束循环的条件，故；
    第八次执行循环体，，满足结束循环的条件，
    故退出的循环的条件，应为：，
    故选：D.

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    【题目】设集合、均为实数集的子集，记：；

    （1）已知，，试用列举法表示；

    （2）设，当，且时，曲线的焦距为，如果，，设中的所有元素之和为，对于满足，且的任意正整数、、，不等式恒成立，求实数的最大值；

    （3）若整数集合，则称为“自生集”，若任意一个正整数均为整数集合的某个非空有限子集中所有元素的和，则称为“的基底集”，问：是否存在一个整数集合既是自生集又是的基底集？请说明理由．

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    【题目】已知椭圆：过点，过坐标原点作两条互相垂直的射线与椭圆分别交于，两点.

    （1）证明：当取得最小值时，椭圆的离心率为.

    （2）若椭圆的焦距为2，是否存在定圆与直线总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知抛物线：，直线截抛物线所得弦长为.

    （1）求的值；

    （2）若直角三角形的三个顶点在抛物线上，且直角顶点的横坐标为1，过点、分别作抛物线的切线，两切线相交于点.

    ①若直线经过点，求点的纵坐标；

    ②求的最大值及此时点的坐标.

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    【题目】如图，由半圆和部分抛物线合成的曲线称为“羽毛球开线”，曲线与轴有两个焦点，且经过点

    (1)求的值；

    (2)设为曲线上的动点，求的最小值；

    (3)过且斜率为的直线与“羽毛球形线”相交于点三点，问是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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    【题目】是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意的，都有②存在常数使得对任意的，都有.

    （1）设问是否属于？说明理由;

    （2）若如果存在使得证明：这样的是唯一的；

    （3）设且试求的取值范围.

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    【题目】已知等比数列的公比，且，是、的等差中项.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）试比较与的大小，并说明理由；

    （3）若数列满足，在每两个与之间都插入个2，使得数列变成了一个新的数列，试问：是否存在正整数，使得数列的前项和？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.

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    【题目】黄冈“一票通”景区旅游年卡，是由黄冈市旅游局策划，黄冈市大别山旅游公司推出的一项惠民工程.持有旅游年卡一年内可不限次畅游全市19家签约景区.为合理配置旅游资源，现对已游览某签约景区的游客进行满意度调查.随机抽取100位游客进行调查评分（满分100分），评分的频率分布直方图如图.

    （1）求a的值并估计评分的平均数；

    （2）为了了解游客心声，调研机构用分层抽样的方法从评分为，的游客中抽取了6名，听取他们对该景区建设的建议.现从这6名游客中选取2人，求这2人中至少有一个人的评分在内的概率；

    （3）为更广泛了解游客想法，调研机构对所有评分从低到高排序的前86%游客进行了网上问卷调查并随调查表赠送小礼品，估计收到问卷调查表的游客的最高分数.

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    【题目】已知函数，若同时满足以下条件：

    ①在D上单调递减或单调递增；

    ②存在区间，使在 上的值域是，那么称为闭函数．

    （1）求闭函数符合条件②的区间 ；

    （2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间；若不是请说明理由；

    （3）若是闭函数，求实数的取值范围．

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