Question

1．画出下列不等式表示的区域．
（1）（x-y）（x-y-1）≤0；
（2）x≤|y|≤2x．

Answer 1

分析 （1）转化（x-y）（x-y-1）≤0为不等式组，然后画出可行域即可；
（2）转化x≤|y|≤2x为不等式组，然后画出可行域即可．

解答 解：（1）（x-y）（x-y-1）≤0；化为$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x-y-1≥0\end{array}\right.$（舍去），
表示的可行域如图1：
（2）x≤|y|≤2x．化为0＜x≤y≤2x或 0≤x≤-y≤2x，表示的可行域如图2：

点评 本题考查线性规划的应用，不等式与不等式组的转化，考查转化思想以及作图能力．