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    求函数y=(
    1
    2
    )    x2-2x+2    （0≤x≤3）的值域．
    考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用换元法，将函数转化为指数函数和二次函数，利用二次函数和指数函数的性质即可得到结论
    解答： 解：设t=x2-2x+2，则t=（x-1）2+1，
    ∵0≤x≤3，
    ∴1≤t≤5，
    ∵y=（
    1
    2
    ）t是减函数，1≤t≤5，
    ∴（
    1
    2
    ）5≤y≤
    1
    2
    ，
    即
    1
    32
    ≤y≤
    1
    2
    ，
    则函数的值域为[
    1
    32
    ，
    1
    2
    ]．
    点评：本题主要考查函数值域的计算，利用换元法将函数转化为二次函数和指数函数是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（m，n）在曲线
    x=
    		6
    cosα
    y=
    		6
    sinα
    （α为参数）上，点（x，y）在曲线
    x=
    		24
    cosβ
    y=
    		24
    sinβ
    （β为参数）上，则mx+ny的最大值为（　　）
    A、12B、15C、24D、30

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点，现将△PCD沿PD翻折，得到△PFD；作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据条件分别求出f（x）的解析式：
    （1）f（x-2）=2x-
    		x
    ；
    （2）f（x2+1）=x4+3x2+4；
    （3）f（x）满足f（x）+2f（
    1
    x
    ）=2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一批金属零件，其中80%的重量不少于3公斤，现从这批零件中任取100个，试求其中至少有30个重量少于3公斤的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系下，曲线C1：
    x=2t+2a
    y=-t
    （t为参数），曲线C2：
    x=2cosθ
    y=2+2sinθ
    （θ为参数）．若曲线C1，C2有公共点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    2
    sin2x•cos
    π
    6
    +
    1
    2
    cos2xsin
    π
    6

    （1）函数f（x）的最小正周期，及最大值；
    （2）求f（x）的单调递增区间；
    （3）若f（
    α
    2
    ）=
    1
    2
    ，求sin（π+α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-1）=0，则不等式f（x）•g（x）＞0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）在曲线y=x2-11x上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    an+12
    2n+1
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，若2Tn＞m-2对n∈N*恒成立，求最大正整数m的值．

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