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    8．已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（x）的图象关于x=1对称，当x∈[0，1]时，f（x）=ex-1，则在区间[0，5]上方程f（x）-1=0实根的个数为3．

    分析 根据f（x）根据原点对称，关于直线x=1对以及在区间[0，1]上f（x）解析式即可画出f（x）在[0，5]上的图象，而f（x）-1的图象是由f（x）图象向下平移一个单位得到，从而看图象即可判断函数f（x）-1和x轴交点的个数，从而得出方程f（x）-1=0在[0，5]上的实数根个数．

    解答 3解：f（x）是奇函数；
    ∴f（x）的图象关于原点对称，又f（x）关于x=1对称；
    ∴根据f（x）在[0，1]上的解析式及f（x）的对称性画出f（x）在[0，5]上的图象如下所示：

    而f（x）-1的图象是由f（x）的图象向下平移1个单位得到；
    ∴通过图象可以看出平移后f（x）-1的图象在[0，5]上和x轴有3个交点；
    ∴在区间[0，5]上方程f（x）-1=0实根个数为3．
    故答案为：3．

    点评 考查指数函数图象，奇函数的定义及奇函数的图象对称性，能够根据f（x）图象的对称性画出f（x）在一区间上的图象，清楚函数f（x）-1和x轴交点个数和方程f（x）-1=0实数根个数的关系．

    练习册系列答案
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    18．已知向量$\overrightarrow m=（sin（ωx+\frac{π}{3}），-1），\overrightarrow n=（\sqrt{3}，cos（ωx+\frac{π}{3}））（ω＞0）$，函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为$\frac{π}{4}$．
    （1）求ω的值，并求函数f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间；
    （2）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=1，cosC=$\frac{3}{5}$，a=5$\sqrt{3}$，求b．

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    19．在平面直角坐标系xOy中，曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（a＞b＞0，φ为参数，0≤φ＜2π）上的两点A、B对应的参数分别为α，α+$\frac{π}{2}$．
    （1）求AB中点M的轨迹的普通方程；
    （2）求点O到直线AB的距离的最大值和最小值．

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    16．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足a=$\sqrt{3-b}$+$\sqrt{b-3}$-1，现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、CD．
    （1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
    （2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S△PAB=S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由；
    （3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC、PO，当点P在BD上移动时（不与B、D重合）$\frac{∠DCP+∠CPO}{∠BOP}$的值是否发生变化，并说明理由．

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    3．已知函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）+sin（2x-\frac{π}{3}）+a{cos^2}$x+b，x∈R，且$f（0）=f（\frac{π}{4}）=1$．
    （Ⅰ）求a，b的值及f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间$[-\frac{π}{4}{，_{\;}}\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=-x2-3x-2，若g（x）=2-[f（x）]2
    （1）求g（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的零点（精确度0.1）

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    20．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$（a、b、c∈R且a＞0，b＞0）为奇函数，当x＞0时，f（x）有最小值2，且f（x）的递增区间是[$\frac{1}{2}$，+∞），试求a、b、c的值．

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    17．微信是现代生活进行信息交流的重要工具，对某城市年龄在20岁至60岁的微信用户进行有关调查发现，有$\frac{1}{3}$的用户平均每天使用微信时间不超过1小时，其他人都在1小时以上；若将这些微信用户按年龄分成青年人（20岁至40岁）和中年人（40岁至60岁）两个阶段，那么其中$\frac{3}{4}$是青年人；若规定：平均每天使用微信时间在1小时以上为经常使用微信，经常使用微信的用户中有$\frac{2}{3}$是青年人．
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    不经常使用微信
    合计
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    （Ⅲ）从该城市微信用户中任取3人，其中经常使用微信的中年人人数为X，求出X的期望．
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    P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
    k2.7063.8415.0246.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

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    A．${（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}=2$B．${（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}=4$C．${（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}=1$D．${（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}=\frac{3}{5}$

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