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    16．空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：μg/m3）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100～150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．2015年8月某日某省x个监测点数据统计如下：
    空气污染指数
    （单位：μg/m3）    		（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]
    监测点个数1540y10
    （Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
    （Ⅱ）在空气污染指数分别为50～100和150～200的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A“两个都为良”发生的概率是多少？

    分析 （Ⅰ）根据频率分布直方图，利用频率=$\frac{频数}{样本容量}$，求出x、y的值，计算直方图中各小进行对应的高，补全频率分布直方图；
    （Ⅱ）利用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．

    解答 解：（Ⅰ）∵0.003×50=$\frac{15}{x}$，∴x=100．
    ∵15+40+y+10=100，∴y=35．…（2分）
    $\frac{40}{100×50}$=0.008，$\frac{35}{100×50}$=0.007，$\frac{10}{100×50}$=0.002
    频率分布直方图如图所示…（5分）

    （Ⅱ）在空气污染指数为50～100和150～200的监测点中分别抽取4个和1个监测点．设空气污染指数为50～100的4个监测点分别记为a，b，c，d；空气污染指数为150～200的1个监测点记为E．从中任取2个的基本事件分别为（a，b），（a，c），（a，d），（a，E），（b，c），（b，d），
    （b，E），（c，d），（c，E），（d，E）共10种，…（8分）
    其中事件A“两个都为良”包含的 基本事件为（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）共6种，…（10分）
    所以事件A“两个都为良”发生的概率是P（A）=$\frac{3}{5}$．…（12分）

    点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了用列举法求古典概型的概率问题，是基础题目．

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    3．设函数f（x）=x2-2|x|-1．
    （1）求证：f（x）是偶函数；
    （2）画出函数f（x）的图象，并写出f（x）增区间；
    （3）若方程f（x）=a有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

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    11．把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人，每人分得1个球．则事件“甲分得白球或乙分得白球”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    1．复数z=$\frac{3+{i}^{3}}{1-i}$在复平面上对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    8．已知$f（x）=\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{|x+3|-3}$，则f （x）（　　）
    A．是偶函数，而非奇函数B．既是奇函数又是偶函数
    C．是奇函数，而非偶函数D．是非奇非偶函数

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    5．已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$处取得最小值，则函数y=|f（$\frac{3π}{4}$-x）|是（　　）
    A．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
    B．奇函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{4}$，0）对称
    C．偶函数且它的图象关于直线x=π对称
    D．偶函数且它的图象关于直线x=$\frac{3π}{4}$对称

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    6．已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，设M，G分别是BC，CD的中点，化简下列各表达式：
    （1）$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}）$
    （2）$\overrightarrow{AD}-\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$．

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