Question

5．两平面α，β的法向量分别为$\overrightarrow u=（{3，-1，z}），\overrightarrow v=（{-2，-y，1}）$，若α⊥β，则y+z的值是（　　）

• A． -3
• B． 6
• C． -6
• D． -12

Answer 1

分析 由面面垂直的性质得$\overrightarrow{μ}•\overrightarrow{v}$=-6+y+z=0，由此能求出y+z．

解答 解：∵平面α，β的法向量分别为$\overrightarrow u=（{3，-1，z}），\overrightarrow v=（{-2，-y，1}）$，
α⊥β，
∴$\overrightarrow{μ}•\overrightarrow{v}$=-6+y+z=0，
∴y+z=6．
故选：B．

点评 本题考查两数和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中面面垂直的性质的合理运用．