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    14．已知0＜α＜π，3sin2α=sinα，则cos（α-π）等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．-$\frac{1}{6}$

    分析 利用二倍角的正弦公式、诱导公式求得cos（α-π）的值．

    解答 解：∵0＜α＜π，3sin2α=sinα，即6sinαcosα=sinα，
    ∵sinα≠0，∴cosα=$\frac{1}{6}$，则cos（α-π）=-cosα=-$\frac{1}{6}$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查利用二倍角的正弦公式、诱导公式进行化简求值，属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．已知函数$f（x）={2016^x}+{log_{2016}}（\sqrt{{x^2}+1}+x）-{2016^{-x}}$，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞0的解集为（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．$（-∞，-\frac{1}{4}）$D．$（-\frac{1}{4}，+∞）$

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    5．两平面α，β的法向量分别为$\overrightarrow u=（{3，-1，z}），\overrightarrow v=（{-2，-y，1}）$，若α⊥β，则y+z的值是（　　）
    A．-3B．6C．-6D．-12

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    2．命题p：?x∈R，|x|≥0，则￢p是（　　）
    A．?x°∈R，|x°|＜0B．?x°∈R，|x°|≥0C．?x°∈R，|x°|≥0D．?x∈R，|x|＜0

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    9．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$xlnx（x＞0），则y=f（x）（　　）
    A．在区间（$\frac{1}{e}$，1），（1，e）内均有零点
    B．在区间（$\frac{1}{e}$，1），（1，e）内均无零点
    C．在区间（$\frac{1}{e}$，1）内有零点，在区间（1，e内无零点
    D．在区间（$\frac{1}{e}$，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设函数f（x）=2lnx-x2，则（　　）
    A．x=e为极大值点B．x=1为极大值点C．x=1为极小值点D．无极值点

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    6．某几何体的正视图与俯视图如图所示，若俯视图中的多边形为正六边形，则该几何体的侧视图的面积为$\frac{15}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在△ABC中，已知c=2，若sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C，则a+b的取值范围（2，4]．

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    4．实数m取何值时，复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i是
    （1）零；（2）虚数；（3）纯虚数．

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