某几何体的正视图与俯视图如图所示.若俯视图中的多边形为正六边形.则该几何体的侧视图的面积为$\frac{15}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

某几何体的正视图与俯视图如图所示，若俯视图中的多边形为正六边形，则该几何体的侧视图的面积为$\frac{15}{2}$．

分析根据几何体的三视图，得出该几何体上部为正六棱锥，下部为圆柱，结合数据特征求出侧视图的面积即可．

解答解：根据几何体的三视图得；
该几何体的上部为正六棱锥，下部为圆柱，
∴侧视图如图所示：
；
它的面积为2×3+$\frac{1}{2}$×2×sin$\frac{π}{3}$×$\sqrt{3}$=$\frac{15}{2}$．
故答案为：$\frac{15}{2}$

点评本题考查的知识点棱锥的体积和表面积，圆柱的体积和表面积，空间几何体的三视图．

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