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    16．等比数列{an}的前n项和为Sn=3n-2+k，则实数k的值为-$\frac{1}{9}$．

    分析 运用数列的通项和前n项和的关系：当n=1时，a1=S1；当n＞1时，an=Sn-Sn-1．再由等比数列的通项公式，计算即可得到．

    解答 解：由等比数列{an}的前n项和为Sn=3n-2+k，
    则a1=S1=3-1+k，
    当n＞1时，an=Sn-Sn-1=3n-2+k-（3n-3+k）=2•3n-3．
    由于等比数列{an}，则n=1时，有3-1+k=2•31-3．
    解得k=-$\frac{1}{9}$．
    故答案为：-$\frac{1}{9}$．

    点评 本题考查等比数列的通项公式和求和公式，注意通项和前n项和的关系式，本题还可以运用求和公式的特点求解，属于中档题．

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