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    7．曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，x0）有公切线，则b-a=-1．

    分析 求出函数f（x）和g（x）的导函数，然后由f（0）=g（0），f′（0）=g′（0）联立方程组求解a，b的值，则答案可求．

    解答 解：∵f（x）=acosx，g（x）=x2+bx+1，
    ∴f′（x）=-asinx，g′（x）=2x+b，
    ∵曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，x0）处有公切线，
    ∴f（0）=a=g（0）=1，且f′（0）=0=g′（0）=b，
    即a=1，b=0．
    ∴b-a=-1．
    故答案为-1．

    点评 本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，函数在某点处的导数，就是曲线上过该点的切线的斜率，是中档题．

    练习册系列答案
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    17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．$\frac{7π}{3}$B．$8+\frac{π}{3}$C．$（{4+\sqrt{2}}）π$D．$（{5+\sqrt{2}}）π$

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    18．若等腰△ABC的周长为$4\sqrt{2}$，则△ABC腰AB上的中线CD的长的最小值是$\frac{4}{3}$．

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    15．函数f（x）=sin$\frac{π}{6}$xcos$\frac{π}{6}$x-$\sqrt{3}$sin2$\frac{π}{6}$x在区间[-1，a]上至少取得2个最大值，则正整数a的最小值是（　　）
    A．8B．9C．11D．12

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    2．某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元，2000元．甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工一件甲所需工时分别为1h，2h，加工一件乙设备所需工时分别为2h，1h．A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h和500h，分别用x，y表示计划每月生产甲，乙产品的件数．
    （Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）问分别生产甲、乙两种产品各多少件，可使收入最大？并求出最大收入．

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    12．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量，成本和售价如下表：
    　年产量/亩年种植成本/亩　每吨售价　
    　黄瓜　4吨　1.2万元　0.55万元
    　韭菜6吨　　0.9万元　0.3万元
    分别用x，y表示黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）
    （Ⅰ）用x，y列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）问分别种植黄瓜和韭菜各对少亩能够使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大？并求出此最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．一个几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{\sqrt{2}}{6}π$+$\frac{1}{3}$．

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    3．在直角坐标系xOy中，以原点为O极点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}cos（θ+\frac{π}{4}）$．
    （1）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）过点P（2，0）作斜率为1直线l与圆C交于A，B两点，试求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

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    4．已知数列{an}的前n项和Sn=n2，数列{bn}满足b1=a1，bn+1（an+1-an）=bn．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）求数列$\left\{{\frac{a_n}{b_n}}\right\}$的前n项和Tn．

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