Question

4．将△ABC画在水平放置的平面上得到△A′B′C′，如果△A′B′C′是斜边等于$\sqrt{2}$的等腰直角三角形，则△ABC的面积等于$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 求出△A′B′C′的面积，再根据水平放置的平面图形与它本身图形的面积比，即可求出△ABC的面积．

解答 解：△A′B′C′是斜边等于$\sqrt{2}$的等腰直角三角形，
所以△A′B′C′的两条直角边分别为1、1，
所以△A′B′C′的面积为$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{1}{2}$；
根据水平放置的平面图形与它本身图形的面积比为
$\frac{{S}_{△A′B′C′}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{\frac{1}{2}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
所以△ABC的面积为S_△ABC=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了水平放置的平面图形与它本身图形的面积比的应用问题，是基础题．