Question

10．已知点M（x，y）是圆C：x²+y²-2x=0的内部任意一点，则点M满足y≥x的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{π-2}{4}$
• C． $\frac{1}{2π}$
• D． $\frac{π-2}{4π}$

Answer 1

分析 由题意，本题是几何概型的求法，首先分别求出事件对应区域面积，利用面积比求概率．

解答 解：点M（x，y）是圆C：x²+y²-2x=0的内部任意一点，对应区域面积为则点M满足y≥x的区域如图阴影部分，由几何概型的公式得到$\frac{\frac{1}{4}π×{1}^{2}-\frac{1}{2}×{1}^{2}}{π×{1}^{2}}=\frac{π-2}{4π}$；
故选：D．

点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确几何测度，利用面积比求概率是关键．