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    20．观察下面一组等式：
    S1=1，
    S2=2+3+4=9，
    S3=3+4+5+6+7=25，
    S4=4+5+6+7+8+9+10=49，
    …
    根据上面等式猜测S2n-1=（4n-3）（an+b），则a2+b2=25．

    分析 利用所给等式，对猜测S2n-1=（4n-3）（an+b），进行赋值，即可得到结论．

    解答 解：当n=1时，S1=（4ו1-3）（a+b）=a+b=1，①
    当n=2时，S3=（4×2-3）（2a+b）=5（2a+b）=25，②，
    由①②解得a=4，b=-3，
    ∴a2+b2=16+9=25，
    故答案为：25．

    点评 本题考查了归纳推理，根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理

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    7527  0293   7140   9857   0347   4373   8636   6947   1417   4698
    0371  6233   2616   8045   6011   3661   9597   7424   7610   4281
    根据以上数据估计该运动员射击四次至少击中三次的概率为：0.4．

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    11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角为$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，对任意x∈R，有|$\overrightarrow{b}+x\overrightarrow{a}$|≥|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|，则|t$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$|+|t$\overrightarrow{b}$-$\frac{\overrightarrow{a}}{2}$|（t∈R）的最小值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{13}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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    8．已知P（2，0），Q是圆$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$上一动点，求PQ的中点轨迹方程，并说明轨迹是什么样的曲线．

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    15．为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系，随机调查了50名学生，得到如下2×2的列联表：
    理科文科
    男1310
    女720
    附：
    P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828
    根据表中数据，得到${x^2}=\frac{{50×{{（{13×20-10×7}）}^2}}}{23×27×20×30}≈4.844$，则认为选修文理科与性别有关系的可能性不低于95%．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某校在两个班进行学习方式对比试验，半年后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如2×2列联表所示（单位：人）．
    80及80分以上80分以下合计
    试验班301040
    对照班18m40
    合计4832n
    （1）求m，n
    （2）你有多大把握认为“成绩与学习方式有关系”？
    参考公式及数据：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．

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    12．已知圆心在x轴上的圆C与直线l：4x+3y-6=0切于点$M（{\frac{3}{5}，\frac{6}{5}}）$．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）已知N（2，1），经过原点，且斜率为正数的直线m与圆C交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，若|PN|2+|QN|2=24，求直线m的方程．

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    9．已知函数f（x）=ex（2x-1）-a（x-1）有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（0，1）C．（4e${\;}^{\frac{3}{2}}$，+∞）D．（0，1）∪（4e${\;}^{\frac{3}{2}}$，+∞）

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    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{π-2}{4}$C．$\frac{1}{2π}$D．$\frac{π-2}{4π}$

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