Question

【题目】某商场计划销售某种产品，现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销 天，两个厂家提供的返利，方案如下：甲厂家每天固定返利元，且每卖出一件产品厂家再返利元，乙厂家无固定返利，卖出件以内（含件）的产品，每件产品厂家返利元，超出件的部分每件返利元，分别记录其天内的销售件数，得到如下频数表：

甲厂家销售件数频数表：

销售件数
天数

乙厂家销售件数频数表：

销售件数
天数

（1） 现从甲厂家试销的天中抽取两天，求一天销售量大于而另一天销售量小于的概率；

（2）若将频率视作概率，回答以下问题：

①记乙厂家的日返利为 （单位：元），求的分布列和数学期望；

②商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2）①见解析②推荐该商场选择乙厂家长期销售

【解析】试题分析：

(1)利用题中所给数据可得一天销售量大于而另一天销售量小于的概率为；

(2)首先确定可能的取值回味，分别求得概率值，最后计算数学期望为；

(3)利用题意首先求得甲的平均值，然后求解甲乙的日平均返利额即可得出结论.

试题解析：

解：(1)记“抽取的两天中一天销售量大于 而另一天销售量小于”为事件 ，则

(2) ①设乙产品的日期销售量为 ,则当时， ；当时， ；

当时， ；当时， ；当时， ， 的所有可能取值为：

的分别列为：

.

②依题意，甲厂家的日平均销售量为：

，

所以甲厂家的日平均返利额为： 元，由①得乙厂家的日平均返利额为 元，（大于 元），所以推荐该商场选择乙厂家长期销售.