Question

8．计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如（1 101）₂表示二进制数，将它转换成十进制数是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13，那么将二进制数（$\underset{\underbrace{11…1}}{14个}$01）₂转换成十进制数是（　　）

• A． 2¹⁶-1
• B． 2¹⁶-2
• C． 2¹⁶-3
• D． 2¹⁶-4

Answer 1

分析 本题的考查点为二进制与十进制数之间的转换，只要我们根据二进制转换为十进制方法逐位进行转换，即可得到答案．

解答 解：∵（$\underset{\underbrace{11…1}}{14个}$01）₂+（11）₂=（10000000000000000）=2¹⁶
又∵（11）₂=3，
∴（$\underset{\underbrace{11…1}}{14个}$01）₂=2¹⁶-3．
故选：C．

点评 二进制转换为十进制方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权（即该数位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十进制数．大家在做二进制转换成十进制需要注意的是：（1）要知道二进制每位的权值；（2）要能求出每位的值，本题属于基础题．