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    12．函数y=f（x）是实数集R上的偶函数，且在（-∞，0]上是单调递增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≥-2B．a≥2或a≤-2C．-2≤a≤2D．a≤2

    分析 根据条件可知f（x）在[0，+∞）上单调递减，而根据f（x）为偶函数可得到f（|a|）≤f（2），从而便有|a|≥2，解该不等式即可得出实数a的取值范围．

    解答 解：由题意得，f（x）在[0，+∞）上单调递减；
    f（x）为R上的偶函数；
    ∴由f（a）≤f（2）得，f（|a|）≤f（2）；
    ∴|a|≥2；
    ∴a≥2，或a≤-2．
    故选：B．

    点评 考查偶函数的定义，偶函数在对称区间上的单调性特点，以及绝对值不等式的解法，根据函数单调性解不等式的方法．

    练习册系列答案
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    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+5，x≤2}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）+1，x＞2}\end{array}\right.$，若f（a2-3a）＞f（2a-6），则实数a的取值范围是（2，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知点$P（1，-\frac{3}{2}）$在椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上，过椭圆C的右焦点F且垂直于椭圆长轴的弦长为3．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若MN是过椭圆C的右焦点F的动弦（非长轴），点T为椭圆C的左顶点，记直线TM，TN的斜率分别为k1，k2．问k1k2是否为定值？若为定值，请求出定值；若不为定值，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在三棱锥A-BCD中，CD⊥BD，AB=AD，E为BC的中点．
    （I）求证：AE⊥BD；
    （Ⅱ）设平面ABD⊥平面BCD，AD=CD=2，BC=4，求二面角B-AC-D的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．a，b，c分别是△ABC角A，B，C的对边，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，且$b=2，sinC=\frac{1}{2}$，则c=2或$2\sqrt{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列关于命题的说法错误的是（　　）
    A．命题“若x2-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x2-3x+2≠0”
    B．“a=3”是“函数f（x）=logax在定义域上为增函数”的充分不必要条件
    C．若命题p：?n∈N，3n＞100，则￢p：?n∈N，3n≤100
    D．命题“?x∈（-∞，0），3x＜5x”是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．平行直线l1：3x+4y-12=0与l2：6x+8y-15=0之间的距离为（　　）
    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{9}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{9}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知抛物线C：x2=4y，点M是曲线C上的动点，点N的坐标是（0，2），以M点为圆心，MN为半径的圆交x轴于A，B两点．
    （Ⅰ）当M是坐标原点时，求抛物线C的准线被圆M截得的弦长；
    （Ⅱ）当M在抛物线上移动时．
    （i）|AB|是否为定值？证明你的结论；
    （ii）若$\frac{|AN|}{|BN|}=t$，求t$+\frac{1}{t}$的最大值，并求出此时圆M的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图为某几何体的三视图，求该几何体的内切球的表面积为（　　）
    A．$\frac{1}{4}π$B．3πC．4πD．$\frac{4}{3}π$

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