Question

1．sin（-375°）=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}$
• B． -$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$
• C． -$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
• D． $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 利用诱导公式化简，再由两角差的正弦展开得答案．

解答 解：sin（-375°）=-sin375°=-sin（360°+15°）=-sin15°
=-sin（45°-30°）=-（sin45°cos30°-cos45°sin30°）
=-（$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}$）=$-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．
故选：B．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式及两角差的正弦的应用，是基础的计算题．