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    14．复数$\frac{2+i}{1-2i}$等于（　　）
    A．iB．-iC．1D．-1

    分析 直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可．

    解答 解：复数$\frac{2+i}{1-2i}$=$\frac{（2+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{5i}{5}$=i．
    故选：A．

    点评 本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．

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    4．已知命题p：方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{1-m}=1$表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线$\frac{y^2}{5}-\frac{x^2}{m}=1$的离心率e∈（1，2），若命题“p∨q为真，命题“p∧q”为假，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．给出定义：若$m-\frac{1}{2}＜x≤m+\frac{1}{2}$（m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个结论：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为$[0，\frac{1}{2}]$；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线$x=\frac{k}{2}（k∈Z）$对称；
    ③函数y=f（x）在$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$上是增函数；
    ④对任意实数x，都有f（-x）=f（x）
    其中正确结论的序号是（　　）
    A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（1+x）=f（1-x），且方程f（x）=2x有两等根．
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）求f（x）在[0，t]上的最大值．
    （3）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m、n的值，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．记f（x）=|lnx+ax+b|（a＞0）在区间[t，t+2]（t为正数）上的最大值为Mt（a，b），若{b|Mt（a，b）≥ln2+a}=R，则实数t的最大值是（　　）
    A．2B．1C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设抛物线y2=16x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA和l垂直，A为垂足，如果直线AF的斜率为$-\sqrt{3}$，则|PF|=（　　）
    A．16B．8C．$8\sqrt{3}$D．$16\sqrt{3}$

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    6．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，且α是第三象限角，则cosα=（　　）
    A．-$\frac{2}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求不等式$\frac{x+1}{|x|-1}$＞0的解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
    （1）a=$\sqrt{6}$，b=1，焦点在x轴上的椭圆；
    （2）与双曲线$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{4}$=1有相同焦点，且经过点（3$\sqrt{2}$，2）的双曲线．

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