Question

已知（1，2）∈（A∩B），且A={（x，y）|ax-y²+b=0}，B={（x，y）|x²-ax-b=0}，则ab=

 

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Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：本题的关键是已知（1，2）∈A且（1，2）∈B，且A={（x，y）|ax-y²+b=0}，B={（x，y）|x²-ax-b=0}，求出a，b的值

解答： 解：∵（1，2）∈（A∩B），
∴（1，2）∈A，A={（x，y）|ax-y²+b=0}，
∴a-4+b=0  ①
（1，2）∈B，B={（x，y）|x²-ax-b=0}，
∴1-2a-b=0  ②
由①②得，
a=-3，b=7
∴ab=-21
故答案为：-21

点评：本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间相等的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．