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    某同学完成一项任务共用去9h，他记录的完成工作量的百分数如下表：
    时间/h 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    完成的百分数/% 15 30 45 60 60 70 80 90 100
    （1）如果用T（x）表示x（h）后他完成工作量的百分数，那么T（5）是多少？求出T（x），并画出其图象；
    （2）如果该同学在早晨8时开始工作，什么时候他在休息？
    考点：函数解析式的求解及常用方法,函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）由已知中的表格易得T（5），并分析出T（x）为一个分段函数，求出函数解析式后，可画出函数的图象；
    （2）由（1）中函数的图象，可得该同学在开始4小时后，开始休息，休息了一个小时，进而得到答案．
    解答： 解：（1）由已知中的图表可得：
    当h=5时，完成了工作量的60%，
    故T（5）=60；
    T（x）为一个分段函数，其解析式为：
    T（x）=
    15x，0＜x≤4
    60，4＜x≤5
    10x+10，x＜x≤9
    ，
    其图象如下图所示：

    （2）由（1）中函数的图象，可得该同学在开始4小时后，开始休息，休息了一个小时
    若该同学在早晨8时开始工作，
    则该同学在12点～13点之间休息．
    点评：本题考查的知识点是函数解析式的求法，函数的图象，是函数图象和性质的简单综合应用，难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线x2=4y的准线所围成的三角形面积为2，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		2
    C、
    		3
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的焦距是实轴长的2倍．若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（　　）
    A、x2=
    8
    		3
    3
    y
    B、x2=
    16
    		3
    3
    y
    C、x2=8y
    D、x2=16y

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次综合知识竞赛中，有两道填空题和两道解答题，填空题每题5分，解答题每题10分，某参赛者答对填空题的概率都是
    3
    4
    ，答对解答题的概率都是
    2
    3
    ，解答备题的结果是相互独立的．
    （Ⅰ）求该参赛者恰好答对一道题的概率；
    （Ⅱ）求该参赛者的总得分X的分布列及数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    a
    x+1
    ．
    （1）当a=2时，证明对任意的x∈（1，+∞），f（x）＞1；
    （2）求证：ln（n+1）＞
    1
    3
    +
    1
    5
    +
    1
    7
    +…+
    1
    2n+1
    （n∈N*）．
    （3）若函数f（x）有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若向量
    m
    =（cosB，2cos2
    C
    2
    -1）与向量
    n
    =（2a-b，c）共线．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=2
    		3
    ，S△ABC=2
    		3
    ，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形．DC=4，PD⊥PB，点E是CD的中点．
    （Ⅰ）求证：AE⊥面PBD：
    （Ⅱ）求直线CB与平面PDC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+x2-ax（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈（0，1]，求证：f（x1）-f（x2）≥-
    3
    4
    +ln2；
    （Ⅲ）设g（x）=f（x）+2ln
    ax+2
    6
    		x
    ，对于任意a∈（2，4），总存在x∈[
    3
    2
    ，2]    ，使g（x）＞k（4-a2）成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下判断：
    ①已知定点A（-5，0），B（5，0）和动点C，且满足AC，BC所在直线斜率之积为2，则动点C连同点A，B的轨迹为双曲线；
    ②已知圆C1：（x-4）2+y2=169，圆C2：（x+4）2+y2=9，有一动圆在圆C1的内部且和圆C1内切，和圆C2相外切，则动圆圆心的轨迹为椭圆；
    ③已知正方体ABCD-A1B1C1D1中（如图1），P是侧面BB1C1C内的动点，若P到直线BC和直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹是线段；
    ④已知正方体ABCD-A1B1C1D1中（如图2），M为AB中点，棱长为2，P是底面ABCD上的动点，且满足条件PD1=
    3PM，则动点P在底面ABCD上形成的轨迹是圆．其中正确命题的序号是
     
    ．

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