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    14．f（x）=2sinx在x=$\frac{π}{3}$处的切线斜率为（　　）
    A．0B．1C．2D．$\frac{1}{2}$

    分析 求出函数的导数，将x换为$\frac{π}{3}$，即可得到切线的斜率．

    解答 解：∵f（x）=2sinx，
    ∴f′（x）=2cosx
    ∴x=$\frac{π}{3}$时，f′（$\frac{π}{3}$）=2cos$\frac{π}{3}$=1．
    故选：B．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，主要考查导数的几何意义，正确求导是解题的关键．

    练习册系列答案
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    4．已知直线l1：y=2x，直线l2过定点A（3，2）且与x轴上交于点P（a，0）（a＞2），则直线l1，l2与x轴正半轴围成的三角形面积的最小值=8．

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    5．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{3}{2}$x2+2x，则（　　）
    A．函数f（x）无极值点B．x=1为f（x）的极小值点
    C．x=2为f（x）的极大值点D．x=2为f（x）的极小值点

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    2．已知数列{an}中a1=3，an=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-1}+1}$．
    （1）求出a2，a3，a4的值；
    （2）利用（1）的结论归纳出它的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    9．已知函数y=3cosx （0≤x≤2π）的图象和直线y=3围成一个封闭的平面图形，则其面积为6π．．

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    19．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=54，则a2+a4+a9=18．

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    6．大学毕业生小张到甲、乙、丙三个单位应聘，各单位是否录用他是相互独立的，其被录用的概率分别为$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$（允许小张被多个单位同时录用），
    （1）求小张没有被录用的概率；
    （2）求小张恰被两个单位录用的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
    （Ⅰ）若0＜a＜3，当x∈[0，1]时，试确定当|f'（x）|≤1时a，b满足的条件；
    （Ⅱ）若a=2时，函数f（x）的图象与直线y=1恰有三个不同的公共点，试确定b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且$\sqrt{3}$a=2csinA．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$，求△ABC面积的最大值．

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