Question

【题目】已知.其中，表示直线，、β表示平面，给出如下5个命题:

①若//，则//；

②若⊥，则⊥；

③与不垂直，则不可能成立；

④若，则；

⑤，则；

其中真命题的个数是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据线面位置关系，逐项判断，即可求得答案.

对①，根据两个平面相互平行，一个平面内的直线平行于另一平面，由，//，则//，故①是真命题；

对②，根据一个平面内的一条直线垂直另一个平面内的两条相交线，则这两个平面垂直，所以由⊥，不能推出⊥，故②假命题；

对③，画出正方体图象：

面面，

根据正方体特征可得：，

故：与不垂直，则可能成立，故③假命题；

对④，根据一个平面内的一条直线垂直另一个平面的两条相交线，则这两个平面垂直，所以由，不能推出，故④假命题；

对⑤，根据两个平面垂直，一个平面内的直线垂直于交线，这条直线也垂直于另一个平面，由，则，故⑤是真命题.

综上所述，①⑤是真命题

故选：C.