【题目】抛物线,为直线上的动点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,.
(1)证明:直线过定点;
(2)若以为圆心的圆与直线相切,且切点为线段的中点,求该圆的面积.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系xOy上取两个定点A1(,0),A2(,0),再取两个动点N1(0,m),N2(0,n),且mn=2.
(1)求直线A1N1与A2N2交点M的轨迹C的方程;
(2)过R(3,0)的直线与轨迹C交于P,Q,过P作PN⊥x轴且与轨迹C交于另一点N,F为轨迹C的右焦点,若(λ>1),求证:.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥中,为正方形,且平面平面,点为棱的中点.
(1)在棱上是否存在一点,使得平面?并说明理由;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在极坐标系中,点的极坐标是,曲线的极坐标方程为.以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率为的直线经过点.
(1)若时,写出直线和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线和曲线相交于不同的两点,求线段的中点的在直角坐标系中的轨迹方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,是底面内一动点,若直线与平面不存在公共点,以下说法正确的个数是( )
①三棱锥的体积为定值;
②的面积的最小值为;
③平面;
④经过三点的截面把正方体分成体积相等的两部分.
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数,,,,给出以下四个命题:①为偶函数;②为偶函数;③的最小值为0;④有两个零点.其中真命题的是( ).
A.②④B.①③C.①③④D.①④
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知.其中,表示直线,、β表示平面,给出如下5个命题:
①若//,则//;
②若⊥,则⊥;
③与不垂直,则不可能成立;
④若,则;
⑤,则;
其中真命题的个数是( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com