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    12．直线y=kx-k+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的位置关系是（　　）
    A．相交B．相切C．相离D．不确定

    分析 求得直线恒过定点（1，1），代入椭圆方程，可得点（1，1）在椭圆内，进而可得直线和椭圆相交．

    解答 解：直线y=kx-k+1即为y-1=k（x-1），
    可得x=1时，y=1，则直线恒过定点（1，1），
    代入椭圆方程可得$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{5}{6}$＜1，
    即有直线和椭圆相交．
    故选：A．

    点评 本题考查直线和椭圆的位置关系，注意运用直线恒过定点，转化为点与椭圆的关系，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求椭圆C方程；
    （2）D，E，F为曲线C上的三个动点，D在第一象限，E，F关于原点对称，且|DE|=|DF|，问△DEF的面积是否存在最小值？若存在，求出此时D点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）求椭圆的方程；
    （2）不垂直坐标轴的直线l与椭圆C交于A，B两点，以AB为直径的圆过原点，且线段AB的垂直平分线交y轴于点P（0，-$\frac{3}{2}$），求直线l的方程．

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    （Ⅰ）求b；
    （Ⅱ）若a=2，A（0，b），是否存在以A为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，请求出共有几个？若不存在，请说明理由．

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    16．已知命题p：x2-2x-3≥0；命题q：0＜x＜4．若q是假命题，p∨q是真命题，则实数x的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-1]∪[4，+∞）B．（-∞，-1]∪[3，+∞）C．[-1，0]∪[3，4]D．（-∞，0]∪[3，+∞）

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