练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知函数f（x）=lnx-3x，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是2x+y+1=0．

    分析 求出曲线的导函数，把x=1代入即可得到切线的斜率，然后根据（1，-3）和斜率写出切线的方程即可．

    解答 解：由函数f（x）=lnx-3x知f′（x）=$\frac{1}{x}$-3，把x=1代入得到切线的斜率k=-2，
    ∵f（1）=-3，
    ∴切线方程为：y+3=-2（x-1），即2x+y+1=0．
    故答案为2x+y+1=0

    点评 考查学生会根据曲线的导函数求切线的斜率，从而利用切点和斜率写出切线的方程．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}，x≤0\\ \frac{1}{x}，x＞0\end{array}\right.$，则f（f（-2））=9．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．执行如图的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．某商场门口安装了3个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能是红、黄、绿中的一种颜色，且这3个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这3个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，且相邻两个闪烁的时间间隔均为3秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（　　）
    A．36秒B．33秒C．30秒D．15秒

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知双曲线$C：{x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的右顶点为A，过右焦点F的直线l与C的一条渐近线平行，交另一条渐近线于点B，则S△ABF=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足a6=8a3，则$\frac{S_6}{S_3}$=（　　）
    A．4B．5C．8D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为单位向量，若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x+x，则f（log23）=$\frac{5}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=alnx-x-$\frac{a}{x}$+2a（其中a为常数，a∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a＞0时，是否存在实数a，使得当x∈[1，e]时，不等式f（x）＞0恒成立？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案