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    15．已知函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x+x，则f（log23）=$\frac{5}{3}$．

    分析 先求函数f（x）的解析式，再代入计算，可得结论．

    解答 解：由f（x）+g（x）=2x+x，得f（-x）+g（-x）=2-x-x，即f（x）-g（x）=2-x-x，
    ∴f（x）=$\frac{{2}^{x}+{2}^{-x}}{2}$，
    ∴f（log23）═$\frac{3+\frac{1}{3}}{2}$=$\frac{5}{3}$．
    故答案为$\frac{5}{3}$．

    点评 本题考查函数的奇偶性，考查对数的运算性质，属于中档题．

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    5．函数f（x）=sinx+x-1的图象在x=0处的切线方程为y=2x-1．

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    6．已知函数f（x）=lnx-3x，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是2x+y+1=0．

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    3．设函数f（x）=e2x，g（x）=kx+1（k∈R）．
    （Ⅰ）若直线y=g（x）和函数y=f（x）的图象相切，求k的值；
    （Ⅱ）当k＞0时，若存在正实数m，使对任意x∈（0，m），都有|f（x）-g（x）|＞2x恒成立，求k的取值范围．

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    10．掷一枚均匀的硬币3次，出现正面向上的次数恰好为两次的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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    20．已知函数f（x）=ex，g（x）=kx+1，且直线y=g（x）和函数y=f（x）的图象相切．
    （Ⅰ）求实数k的值；
    （Ⅱ）设h（x）=f（x）-g（x），若不等式（m-x）h′（x）＜x+1对任意x∈（0，+∞）恒成立（m∈Z，h′（x）为h（x）的导函数），求m的最大值..

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    7．已知全集U为实数集，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x＜1}，则A∩B为（　　）
    A．{x|1≤x＜3}B．{x|x＜3}C．{x|x≤-1}D．{x|-1＜x＜1}

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    4．已知，函数f（x）=2x-$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=3时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）-x+2alnx，且g（x）有两个极值点x1，x2，其中x1＜x2，若g（x1）-g（x2）＞t恒成立，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知△ABC中，BC=1，AB=$\sqrt{3}$，AC=$\sqrt{6}$，点P是△ABC的外接圆上的一个动点，则$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{BC}$的最大值是（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}+1$

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