Question

16．已知函数y=2sin（$\frac{2}{9}$x-$\frac{20π}{27}$），把它的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再使其图象上每点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的$\frac{1}{3}$，得到的图象对应的解析式为（　　）

• A． y=2sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{9}$）
• B． y=2sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{2π}{3}$）
• C． y=2sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{5π}{9}$）
• D． y=2sin（6x-$\frac{7π}{3}$）

Answer 1

分析 根据函数图象的变换规律依次得出函数解析式．

解答 解：将函数y=2sin（$\frac{2}{9}$x-$\frac{20π}{27}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得到y=2sin[$\frac{2}{9}$（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{20π}{27}$]=2sin（$\frac{2}{9}x$-$\frac{2π}{3}$）．
将y=2sin（$\frac{2}{9}x$-$\frac{2π}{3}$）图象上每点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的$\frac{1}{3}$，得到y=2sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{2π}{3}$）．
故选B．

点评 本题考查了函数图象的变换，掌握变换规律是解题关键．