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    19．已知集合A={a，b，c，d，e}，B={b，e，f}，则A∩B的子集个数为4．

    分析 先求出A与B的交集，从而得到其子集的个数．

    解答 解：集合A={a，b，c，d，e}，B={b，e，f}，
    则A∩B={b，e}，
    则A∩B的子集是：∅，{b}，{e}，{b，e}，
    共4个，
    故答案为：4

    点评 本题考查了集合的运算，考查了集合中的概念问题，是一道基础题．

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    8．不求值，比较下列各对三角函数值的大小：
    （1）cos（-$\frac{π}{7}$），cos（-$\frac{π}{3}$）；
    （2）sin$\frac{4π}{5}$，sin$\frac{2π}{7}$；
    （3）cos$\frac{2π}{5}$，sin$\frac{2π}{5}$．

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    10．△ABC的三个内角A，B，C，若$\frac{\sqrt{3}cosA+sinA}{\sqrt{3}sinA-cosA}$=tan（-$\frac{7}{12}$π），则2cosB+sin2C的最大值为$\frac{3}{2}$．

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    7．设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1、x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx-3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到$f（{\frac{1}{2016}}）+f（{\frac{2}{2016}}）+f（{\frac{3}{2016}}）+…+f（{\frac{4030}{2016}}）+f（{\frac{4031}{2016}}）$的值为（　　）
    A．-4031B．4031C．-8062D．8062

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    14．已知两点A（1，1），B（5，4），若向量$\overrightarrow{a}$=（x，4）与$\overrightarrow{AB}$垂直，则实数x=-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知各项均不为零的数列{an}满足a1=a（a＞0），当n≥2时，an，0，Sn•Sn-1成等差数列，其中Sn为数列{an}前n项和．
    （1）用a表示a2，a3；
    （2）求数列{an}的通项公式（用a表示）；
    （3）{an}中是否存在连续的三项ak-1，ak，ak+1为等差数列？若存在，求出k及对应的a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若xlog52≥-1，则函数f（x）=4x-2x+1-3的最小值为（　　）
    A．-4B．-3C．-1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=asinx+bcosx，其中a∈R，b∈R，如果对任意x∈R，都有f（x）≠2，那么在不等式①-4＜a+b＜4；②-4＜a-b＜4；③a2+b2＜2；④a2+b2＜4中，一定成立的不等式的序号是（　　）
    A．①B．②C．③D．④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an=$\frac{{S}_{n}}{n}$+2n-2，n∈N*，且S2=6．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{5}{3}$．

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