Question

下列说法正确的是（　　）

• A、“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件
• B、若p：?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0，则￢p：?x∈R，x²-x-1＜0
• C、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
• D、“若α=

  π

  6

  ，则sinα=

  1

  2

  ”的否命题是“若α≠

  π

  6

  ，则sinα≠

  1

  2

  ”

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：利用充要条件判断A的正误；命题的否定判断B的正误；复合命题的真假判断C的正误；否命题的关系判断D的正误；

解答： 解：对于A，“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件，显然不正确，如果函数的定义域中没有0，函数可以是奇函数例如，y=

1

x

，∴A不正确；
对于B，若p：?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0，则￢p：?x∈R，x²-x-1≤0，∴B不正确；
对于C，若p∧q为假命题，则p，q一假即假命，∴C不正确；
对于D，“若α=

π

6

，则sinα=

1

2

”的否命题是“若α≠

π

6

，则sinα≠

1

2

”，满足否命题的形式，∴D正确；
故选：D．

点评：本题考查命题的真假的判断，四种命题的关系，充要条件的判定，基本知识的考查．