设实数x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y-x≥0\\ x-2y+2≥0\\ x≥0\end{array}\right.$若目标函数z=mx+y的最大值为6.则m的值为( )A．2B．4C．8D．16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y-x≥0\\ x-2y+2≥0\\ x≥0\end{array}\right.$若目标函数z=mx+y（m＞0）的最大值为6，则m的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}y-x≥0\\ x-2y+2≥0\\ x≥0\end{array}\right.$作出可行域如图，

联立$\left\{\begin{array}{l}{y-x=0}\\{x-2y+2=0}\end{array}\right.$，解得A（2，2），
化目标函数z=mx+y（m＞0）为y=-mx+z，
由图可知，当直线y=-mx+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2m+2=6，得m=2．
故选：A．

点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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一卷通AB卷快乐学习夺冠100分系列答案

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5．$\frac{3+i}{3-i}$=（　　）

A．

$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$i

B．

$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i

C．

$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i

D．

$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i

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A．

{1，3}

B．

{0，2}

C．

{1}

D．

{-1，1，3}

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10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，一个顶点在抛物线x²=4y的准线上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，M，N为椭圆上的两个不同的动点，直线OM，ON的斜率分别为k₁和k₂，若k₁k₂=-$\frac{1}{4}$，求△MON的面积．

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（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若P，Q的中点为N，在线段OF₂上是否存在点M（m，0），使得MN⊥PQ？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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7．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB=2，E为PA的中点，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：PC∥平面EBD；
（Ⅱ）求三棱锥P-EDC的体积．

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17．在平面直角坐标系xoy中，过M（2，1）的直线l的倾斜角为$\frac{π}{4}$，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，圆C的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）求直线l的参数方程与圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于A，B两点，求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|MB|}$的值．

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